刷符文额外贵客率、赠礼率、开业时间符文收益纯理论分析（附个人有关巧克力与星月仪用法，太长不看直接拉最后）
更新时间2022/9/214237 浏览游戏攻略
写在开头，本篇数据分析完全基于黑翼之龙、梨大只、夜君月、王9.的攻略数据前提下，仅理论化定性分析，如假设前提条件有误，请指出，且均未取得授权引用，如大佬有任何问题可评论告知，参考链接：
假设前提条件：
1、贵客率模型：实际贵客率=(基础贵客率+(制作份数-最低份数)*每份贵客率)*(1+额外贵客率)*100%，目前最高修炼5火+4，最高额外贵客率430%，19份时额外贵客率溢出30%，17份时额外贵客率无溢出。如溢出，增加额外贵客率不增加收益，明显不如增加符文增益或者增加缩短开业时间，为严谨对比，以下皆在贵客率无溢出的情况下分析；
2、符文率机制：品级提升符文率优势不够显著，故不考虑不同厨师做菜品级差异；
3、赠礼率概率：修炼技能中的“小概率”为15%，巧克力礼盒中的“小概率”为10%；
4、开业时间模型：实际开业时间=固定开业时间*(1-缩短开业时间比例)，厨具技能与厨师技能直接叠加缩短开业时间比例，增加缩短开业时间收益递增。
一、额外贵客率收益理论分析
把基础贵客率+(制作份数-最低份数)*每份贵客率称为固定贵客率，当制造份数不变时，固定贵客率不变，每增加1%额外贵客率提升1%*固定贵客率（根据黑翼之龙大佬的最新数据模型更新，链接：关于多菜谱实现贵客必来以及5火贵客率模型更新）。
二、赠礼率收益理论分析
将概率赠礼暴击按期望收益转化为符文增益，不考虑额外贵客率与开业时间收益的情况下，各厨师之间带巧克力的符文收益无差别(无限除外，带巧克力后技能有0.1的符文收益，与巧克力同时生效，虽然与带两个巧克力相比，收益方差更大，但是期望无差异)，厨师与厨师之间，厨师与巧克力之间符文概率独立计算，故符文增益可直接相加。为区分称呼，无限携带巧克力的技能收益称作无限(巧克力)，无限+巧克力上阵称作无限巧克力，星月仪的称呼方式同巧克力。
三、开业时间收益理论分析
单位时间收益=固定开业时间/实际开业时间-1=1/(1-缩短开业时间比例)。求导得，单位时间收益率=1/(1-缩短开业时间比例)²。大致认为，每增加1%缩短开业时间比例，单位时间收益增加1%*1/(1-现有缩短开业时间比例)²，意味着现有缩短开业时间比例越高，增加相同的缩短开业时间比例，收益递增，举一个极限的例子，当前-50%开业时间时提高-10%开业时间的收益，与当前-90%开业时间时提高-10%开业时间的收益，明显后者收益更高，当然单位时间的食材消耗同等增加。
四、三者统合收益理论分析
本文分析的是额外贵客率、符文增益、缩短开业时间三者之间的影响，故三者影响以外的因素保持不变，可认为其他所有因素的影响都是一个常数K。
单位食材收益=K*(1+额外贵客率)*(1+赠礼率符文增益)
总符文收益=K*(1+额外贵客率)*(1+赠礼率符文增益)/(1-缩短开业时间比例)
其中缩短开业时间比例可直接叠加，额外贵客率可直接叠加，赠礼率符文增益可直接叠加。
五、不考虑开业时间影响，各厨师之间技能收益分析：
不考虑开业时间后，总符文收益简化为单位食材收益：额外贵客率范围0-430%，增益倍数在0-430%；符文增益范围0-0.7，增益倍数在0-70%；虽然两者处于同等地位，但是不能抛开数值差距说影响。
1、各贵客巧克力与无限(巧克力)的对比：先假定当前额外贵客率为a，符文增益为b(巧克力已上场，厨师未定，但至多上场2人，a≥80%，b≥0.1)。
无限(巧克力)的技能收益是(1+a+80%)*(1+b+0.1)=(1.8+a)*(1.1+b)，因目前无厨师技能高于80%贵客率，所以符文增益n需要大于0.1，才有可能保证该厨师替换无限后收益增加。
①奶油霜比丢对比无限(巧克力)：构建A厨师技能为80%额外贵客率与0.30的符文增益，奶油霜比丢收益/A厨师收益=(1+a)/(1.8+a)，无限(巧克力)收益/A厨师收益=(1.1+b)/(1.3+b)，奶油霜比丢收益-无限(巧克力)收益=A厨师收益*(a-4b-3.4)*0.2/((1.8+a)*(1.3+b))，显然a>4b+3.4时，奶油霜比丢收益高于无限(巧克力)，b的取值只有0.1，0.25和0.4，需要a大于380%，440%，500%，两人三厨具时额外贵客率无法超过380%，所以奶油霜比丢不如无限(巧克力)。
②白发小黑对比无限(巧克力)，构建B厨师技能为80%额外贵客率与0.15的符文增益，白发小黑收益/B厨师收益=(1.7+a)/(1.8+a)，无限(巧克力)收益/B厨师收益=(1.1+b)/(1.15+b)，白发小黑收益-无限(巧克力)收益=B厨师收益*(a-2b-0.5)
*0.05/((1.8+a)*(1.15+b))，显然a>2b+0.5时，白发小黑收益高于无限(巧克力)，b的取值只有0.1,0.25，0.4和0.55，需要a大于70%，100%，130%，160%，显然只有巧克力时，贵客率就已经有80%，剩余两厨具+两厨师额外贵客率高于80%很容易满足，极端特殊情况阵容巧克力+奶油霜比丢，符文增益为0.4，额外贵客率80%，能满足额外贵客率小于130%，阵容巧克力+奶油霜比丢+粉圆双子/鼬名人，符文收益0.55，额外贵客率130%/120%，能满足额外贵客率小于160%，虽然这两种情况下无限(巧克力)收益相对更高，但阵容总收益不高，所以基本认为白发小黑比无限(巧克力)强。
③粉圆双子对比无限(巧克力)，粉圆双子收益/B厨师收益=(1.5+a)/(1.8+a)，粉圆双子收益-无限(巧克力)收益=B厨师收益*(a-6b-5.1)*0.05/((1.8+a)*(1.15+b))，显然a>6b+5.1时，粉圆双子收益高于无限(巧克力)，b的取值只有0.1,0.25，0.4和0.55，需要a大于570%，660%，750%，840%，显然是不可能达到的，所以粉圆双子不如无限(巧克力)。
2、各厨师之间的强度对比：先假定当前额外贵客率为a，符文增益为b(厨师厨具未定，但至多上场2人，a≥0，b≥0)。
①粉圆双子对比奶油霜比丢，构建C厨师技能为50%额外贵客率与0.3的符文增益，粉圆双子收益/C厨师收益=(1.15+b)/(1.3+b)，奶油霜比丢收益/C厨师收益=(1+a)/(1.5+a)，粉圆双子收益-奶油霜比丢收益=C厨师收益*(-3a+10b+8.5)*0.05/((1.5+a)*(1.3+b))，显然a<(10b+8.5)/3时，粉圆双子收益高于奶油霜比丢，b的取值只有0，0.1,0.15，0.2,0.25，0.3，0.35，0.4，需要a小于283.33%，316.67%，333.33%，350%，366.66%，383.33%，400%，416.66%。在两厨师三厨具的情况下，当前符文增益大于等于0.25时，此时额外贵客率一定小于等于350%，此时粉圆双子收益高于奶油霜比丢；当前符文增益小于等于0.20时，此时额外贵客率可能大于临界值，虽然此时粉圆双子收益低于奶油霜比丢，但此种情况下，粉圆双子可以替换原有队伍中的贵客厨(后文已分析80%额外贵客率不如粉圆双子)，因此，可认为粉圆双子收益高于奶油霜比丢。
②鼬名人对比奶油霜比丢，构建D厨师技能为40%额外贵客率与0.3的符文增益，鼬名人收益/D厨师收益=(1.15+b)/(1.3+b)，奶油霜比丢收益/D厨师收益=(1+a)/(1.4+a)，鼬名人收益-奶油霜比丢收益=D厨师收益*(-3a+8b+6.2) *0.05/((1.4+a)*(1.3+b))，显然a<(8b+6.2)/3时，鼬名人收益高于奶油霜比丢，b的取值只有0，0.1,0.15，0.2,0.25，0.3，0.35，0.4，需要a小于206.67%，233.33%，246.67%，260%，273.33%，286.67%，300%，313.33%。两厨师三厨具的情况下，当前额外贵客率大于313.33%(后期可达到)时，鼬名人收益一定低于奶油霜比丢，当前额外贵客率小于206.67%时，鼬名人收益一定高于奶油霜比丢，当前额外贵客率在206.67%-313.33%之间时，需要根据当前符文增益判断两者收益。换言之，奶油霜比丢的后期收益更高，鼬名人的前期收益更高。
③瓜子（80%额外贵客率）对比奶油霜比丢，瓜子收益/A厨师收益=(1+b)/(1.3+b)，瓜子收益-奶油霜比丢收益=A厨师收益*(-3a+8b+5)*0.1/((1.8+a)*(1.3+b))，显然a<(8b+5)/3时，瓜子收益高于奶油霜比丢，b的取值只有0，0.1,0.15，0.2,0.25，0.3，0.35，0.4，需要a小于166.67%，193.33%，206.67%，220%，233.33%，246.67%，260%，273.33%。两厨师三厨具的情况下，当前额外贵客率大于273.33%(后期可达到)时，瓜子收益一定低于奶油霜比丢，当前额外贵客率小于166.67%时，瓜子收益一定高于奶油霜比丢，当前额外贵客率在166.67%-273.33%之间时，需要根据当前符文增益判断两者收益。奶油霜比丢的后期收益更高，瓜子的前期收益更高。
④瓜子(80%额外贵客率)对比鼬名人，鼬名人收益/B厨师收益=(1.4+a)/(1.8+a)，瓜子收益/B厨师收益=(1+b)/(1.15+b)，瓜子收益-鼬名人收益=B厨师收益*(-3a+8b+3.8) *0.05/((1.8+a)*(1.15+b))，显然a<(8b+3.8)/3时，瓜子收益高于鼬名人，b的取值只有0,0.1,0.15,0.20,0.25,0.30,0.35,0.40，0.45,0.50，0.55，需要a小于126.67%，153.33%，166.67%，180%，193.33%，206.67%，220%，233.33%，246.67%,260%，273.33%，两厨师三厨具的情况下，当前额外贵客率大于273.33%(后期可达到)时，瓜子收益一定低于鼬名人，当前额外贵客率小于126.67%时，瓜子收益一定高于鼬名人，当前额外贵客率在126.67%-273.33%之间时，需要根据当前符文增益判断两者收益。鼬名人的后期收益更高，瓜子的前期收益更高。
⑤瓜子(80%额外贵客率)对比粉圆双子，粉圆收益/B厨师收益=(1.5+a)/(1.8+a)，瓜子收益-粉圆双子收益=B厨师收益*(-a+2b+0.5) *0.15/((1.8+a)*(1.15+b))，显然a<2b+0.5时，瓜子收益高于粉圆双子，b的取值只有0,0.1,0.15,0.20,0.25,0.30,0.35,0.40，0.45,0.50，0.55，需要a小于50%，70%，80%，90%，100%，110%，120%，130%，140%,150%，160%，两厨师三厨具的情况下，当前额外贵客率大于160%时，瓜子收益一定低于粉圆双子，基本可以认为瓜子不如粉圆双子。
3、厨师技能收益排序（不考虑开业时间的排名）
可以确定的是，白发小黑>无限(巧克力)>粉圆双子>奶油霜比丢，粉圆双子>瓜子。依当前额外贵客率与符文增益变化，奶油霜比丢、鼬名人、瓜子三者之间收益也会变化，额外贵客率越高，奶油霜比丢收益越高，额外贵客率越低，瓜子收益越高，具体可依据当前符文增益，比较当前额外贵客率与临界额外贵客率来比较厨师收益大小。
六、考虑开业时间影响（总符文收益）：
先假定当前额外贵客率为a，当前符文增益为b，当前缩短开业时间比例为t，此时收益为K*(1+a)*(1+b)/(1-t)，(0≤a≤430%，0≤b≤0.7,0≤t≤81.67%，三者不能同时取最大值，K为常数)。
只考虑a变化时，b与t为定值，求导得收益增长率为K*(1+b)/(1-t)，增长率为定值，因0≤b≤0.7,0≤t≤81.67%，所以收益增长率在K-9.27K之间；
只考虑b变化时，a与t为定值，求导得收益增长率为K*(1+a)/(1-t)，增长率为定值，因0≤a≤430%,0≤t≤81.67%，所以收益增长率在K-28.91K之间；
只考虑t变化时，a与b为定值，求导得收益增长率为K*(1+a)*(1+b)/(1-t)²，在0≤t≤81.67%范围内，收益率单调递增，因0≤a≤430%，0≤b≤0.7, 所以收益增长率在K-268.07K之间；
在a=430%，b=0.7，t=81.67%时，增加1%开业时间收益相当于增加9.27%的符文增益，相当于增加28.91%的额外贵客率；增加0.01符文增益相当于增加3.12%的额外贵客率。对比三种因素的收益增长率，t越大时，增加缩短开业时间的收益越高，量变产生质变。
具体比较太麻烦了，直接放结论，提高总符文收益，首先是尽可能堆缩短开业时间，然后厨师的额外贵客率和符文增益选择是当前阵容缺啥补啥，看厨师技能收益排序中选择，厨具的选择没有什么可说的，星月仪和巧克力必上，剩一个厨具位置看自己侧重选择。
七、阵容收益对比：
1、食材效率阵容对比：
阵容一：白发小黑、无限巧克力、粉圆双子、星月仪、金幸运骰子
阵容二：白发小黑、无限巧克力、奶油霜比丢、星月仪、金幸运骰子（与阵容一对比，粉圆双子收益大于奶油霜比丢）
阵容三：白发小黑、无限巧克力、鼬名人、星月仪、金幸运骰子（与阵容二对比，奶油霜比丢收益高于鼬名人，此时额外贵客率较高）
阵容四：白发小黑、无限巧克力、瓜子、星月仪、金幸运骰子（与阵容三对比，鼬名人收益高于瓜子，此时额外贵客率较高）
2、总符文效率阵容对比：
阵容五：裘小白、贺岁老君、小琉璃、星月仪、金色厨巾、金色厨巾
阵容六：裘小白、贺岁老君、小琉璃、星月仪、巧克力、金色厨巾（与阵容五对比，巧克力收益高于金色厨巾）
阵容七：裘小白、贺岁老君、无限星月仪、巧克力、金色厨巾（与阵容六对比，无限(星月仪)收益高于小琉璃）
阵容八：裘小白、小琉璃、无限星月仪、巧克力、金色厨巾（与阵容六对比，贺岁老君收益高于无限(星月仪)）
阵容九：裘小白、贺岁老君、无限星月仪、巧克力、金上上签（与阵容七对比，金色厨巾收益高于金上上签）
阵容十：裘小白、贺岁老君、无限星月仪、巧克力、金幸运骰子（与阵容九对比，金上上签收益高于金幸运骰子）
阵容十一：裘小白、贺岁老君、无限巧克力、星月仪、金色厨巾（与阵容六对比小琉璃收益高于无限(巧克力)）
阵容十二：裘小白、贺岁老君、白发小黑、巧克力、星月仪、金色厨巾（与阵容六对比，小琉璃收益高于白发小黑，与阵容十一对比，白发小黑收益高于无限(巧克力)）
3、厨师厨具收益排行
追求食材效率的情况下，完全不用考虑时间收益，第三个厨具选择金幸运骰子，厨师推荐白发小黑、无限巧克力、粉圆双子、奶油霜比丢、瓜子，优先度依次下降。最大化食材收益如下：
因为在缩短时间比例73.33%时，金色厨巾收益仍不如巧克力，所以星月仪+巧克力必定上场，此时基础额外贵客率为140%，符文增益为0.1，缩短时间比例为10%，裘小白收益高于白发小黑，追求总符文效率的情况下，缩短开业时间叠加起来后收益更高，因此第三个厨具选择金色厨巾，在缩短时间比例38.33%的情况下，贺岁老君收益高于无限(星月仪)，最后只剩下一个厨师位置可以选择，此时无限(星月仪)的收益最大。最大化总符文收益如下：
当缩短时间比例较高时，缩短时间收益较高，收益排行如下：
裘小白>贺岁老君>无限(星月仪)>小琉璃>白发小黑>无限(巧克力)>粉圆双子>奶油霜比丢>鼬名人>瓜子
星月仪>巧克力>金色厨巾>金上上签>金幸运骰子
八、个人推荐，自行选择：
追求最大化食材效率的情况下：巧克力给无限，缩短开业时间无收益，此时只有白发小黑收益高于无限(巧克力)，除非再出两个新厨师收益高于无限，否则无限(巧克力)不会下班。
追求最大化时间效率的情况下，星月仪给无限，因为此时无限(星月仪)的收益仅次于贺岁老君和裘小白，除非再出一个缩短20%开业时间的厨师，否则无限(星月仪)仍有上班空间；巧克力给裘小白（并不推荐无限(星月仪)和裘小白(巧克力)）。
因为巧克力和星月仪都是唯一厨具，我的推荐是巧克力给无限，星月仪给裘小白。理由是阵容的灵活度大小，可以根据具体需要调整阵容（不考虑拆卸厨具）：
裘小白巧克力+无限星月仪的情况下，第三个位置选择，追求时间效率，上贺岁老君金厨巾，食材收益385%，总符文收益1215.79%达最大值。但是需要追求食材收益的时候巧克力收益最高裘小白不能调整，星月仪收益高于金幸运骰子，无限不能调整，那么只能将贺岁老君金厨巾换成白发小黑金幸运骰子，食材收益为600%,总符文收益为1000%。
裘小白星月仪+无限巧克力的情况下，第三个位置选择，追求时间效率，上贺岁老君金厨巾，食材收益444%，总符文收益1065.60%；进一步追求时间效率，将无限巧克力替换为小琉璃金厨巾，食材收益210%，总符文收益1145.45%。追求食材效率时，上白发小黑金幸运骰子，食材收益675%，总符文收益964.29%；进一步追求食材效率，将裘小白星月仪替换为粉圆双子金骰子，食材收益750%达最大，总符文收益750%。
裘小白星月仪、无限巧克力的装法中，追求最大食材收益时，总食材收益与最佳收益阵容相同，总符文收益较最佳收益阵容下降83.33%，追求最大总符文收益时，较最佳总符文收益阵容下降70.34%，阵容直接调整不需拆卸厨具。而裘小白巧克力+无限星月仪，虽然能够达到最佳总符文收益，但是最大化食材收益只有600%，较最佳食材收益阵容下降150%。
